Djokovic vs Federer vs Rob Minto

Vía twitter: Roger Federer y Novak Djokovic a menudo parecen enfrentarse en las semifinales. Demasiado a menudo Este artículo de Rob Minto intenta explicar que la posibilidad de que se reúnan en cualquier competencia debería ser 50/50. Sin embargo, se han reunido 16 de 21 veces. Rob pregunta: ¿es esto demasiado?

Encontré este artículo gracias a un retweet de Tim Harford, autor de una serie de excelentes libros. El artículo señala que si arrojas 21 monedas, solo hay un 0,97% de probabilidad de obtener 16 caras. Esto es tan bajo que uno podría preguntarse si estos dos tenistas realmente se colocan al azar.

Desafortunadamente, el autor del artículo lo tiene todo mal. Ha calculado la probabilidad incorrecta y le ha dado demasiada importancia.

Primero: la probabilidad correcta de hacer ejercicio no es la posibilidad de obtener 16 caras de 21 lanzamientos. Debería resolver la posibilidad de obtener 16 o más cabezas Después de todo, se pregunta si Federer y Djokavic se encuentran con demasiada frecuencia, sin preguntarme si se encuentran exactamente tan a menudo.

Después de todo, suponga que arrojó 7000 monedas y obtuvo 3501 cabezas. La posibilidad de obtener exactamente 3501 cabezas es incluso menos del 0,97%. Sin embargo, no concluirías que algo está mal con tu moneda. La probabilidad correcta de hacer ejercicio es la posibilidad de obtener 3501 o más sale de 7000 lanzamientos, y eso es alrededor del 50%. No hay sorpresas cuando sucede.

Entonces, de vuelta al tenis. La posibilidad de obtener 16 o más cabezas de 21 es 1.33%. Esto no es tan pequeño como 0.97%, pero aún así, es pequeño. Sin embargo, el autor del artículo ha cometido otro error: el sesgo de selección.

Después de todo, Federer y Djokavic no son los únicos tenistas en los que podría haber hecho este cálculo. Literalmente, cientos de jugadores participan en Wimbledon, muchos de ellos han participado en varios años sucesivos. Si incluye solo a los 10 mejores del mundo, ya son 45 pares de tenistas para calcular las probabilidades y buscar coincidencias. Y luego, hay otros años y otros deportes.

El punto es que si busca suficientes coincidencias, seguramente encontrará algunas. Una probabilidad del 1,33% es pequeña, pero no cero. Un evento poco probable ocurre una vez cada 75 veces. Mire lo suficiente y es fácil encontrar «sorprendentes» 1 en 75 o 1 en 100 coincidencias. Escribí sobre esto hace dos años cuando Pablo el pulpo era famoso.

En resumen, esta coincidencia «asombrosa» es en realidad bastante normal. Federer y Djokavic pueden jugar, confiando en que cuando se enfrenten una vez más, se unieron por suerte o por casualidad, no por un oficial de Wimbledon.