¡Cómo votar matemáticamente!

Aproximadamente la mitad de ustedes que leen esto son de los Estados Unidos. Al menos, eso es lo que supongo, según las estadísticas de tráfico de mi sitio web.

Aproximadamente una cuarta parte, la mitad de esa mitad, votará en las próximas elecciones presidenciales, o ya lo ha hecho. Al menos, esa es mi suposición, según las estadísticas de participación que leí en Wikipedia.


Aproximadamente la mitad de ustedes votarán por Trump, y una mitad muy ligeramente mayor votará por CLinton, al menos, eso creo, según los últimos datos de encuestas, recopilados por Nate Silver.

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Y, según los índices de aprobación de los candidatos, entre los más bajos de la historia reciente, a la mitad de ustedes realmente no les gusta la persona por la que terminarán votando.

(En realidad, me gustaría comprobar mis conjeturas, así que aquí hay una pequeña encuesta, si tienes un minuto de sobra … Te diré la próxima semana cómo fue …)

¿Por qué las personas votan por las personas que no quieren que sean elegidas? Suena tonto, pero realmente no lo es.

Imagine, por ejemplo, que es un joven soltero que elige un compañero de vida. ¿Escoges al chico o chica que es lo suficientemente bueno? con quien, a pesar de todas sus imperfecciones, puedes verte compartiendo una vida; ¿o esperas a esa señorita o al señor perfecto y terminas sin nadie?

Tiene mucho sentido elegir un compañero de vida imperfecto sobre alguien mejor con el que realmente no tienes oportunidad. Del mismo modo, tiene mucho sentido votar por un candidato menos malo, cuando sabe que su candidato preferido perderá.

En el sistema electoral de los Estados Unidos, si su candidato preferido no tiene posibilidades de ganar, votar por ellos es lo mismo que no votar. A menos que esté en Utah (entonces, aproximadamente 1 de ustedes lee esto), votar por alguien que no sea Clinton o Trump es equivalente a no votar en absoluto; al menos en términos del resultado real de las elecciones presidenciales. Su pregunta el 8 de noviembre no es “cuál de estos candidatos ¿Deseo más ser presidente “, pero” cuál de Clinton o Trump ¿Desearía más o quizás no desearía ser Presidente?

Si ha hecho el esfuerzo de llegar a la mesa de votación, su elección lógica es votar por uno de los principales contendientes, a menos que piense que ambos son igualmente malos (o igualmente buenos) y alguien más es mejor. No es culpa suya ni suya, es culpa de la forma en que los votos se cuentan y se convierten en un resultado. Es culpa del “sistema de votación”.

Un sistema de votación es simplemente una forma de dar cuenta de todas las preferencias de los votantes y elegir un ganador. En los Estados Unidos, el ganador en cada condado es el que obtiene más votos que ningún otro. Es un sistema realmente simple, y suena justa. Sin embargo, significa, en primer lugar, que realmente no puedes expresar una preferencia por un candidato menos popular sin tirar efectivamente tu voto. Esto hace que sea muy difícil para las partes más pequeñas obtener apoyo, lo que a su vez garantiza que sigan siendo partes más pequeñas.

Es un problema de huevo y gallina: nadie votará por un candidato por el que nadie vota.

También significa, por ejemplo, que muchos candidatos ni siquiera se postularán. A Bernie Sanders y Ted Cruz les encantaría estar en el boleto ahora mismo; sin embargo, hacerlo habría garantizado la derrota de los nominados de sus respectivos partidos; Si Sanders se postulaba pero Cruz no, Trump ganaría las elecciones de manera aplastante, ya que Sanders y Clinton dividieron el voto de izquierda. Por el contrario, si Cruz estaba corriendo y Sanders se quedaba afuera, Trump y Cruz quedarían anulados en las encuestas, dejando a Clinton con una victoria récord.

Si tanto Cruz como Sanders estaban corriendo, así como Clinton y Trump, bueno … digamos que pagaría por ver eso.

Entonces, la forma simple utilizada en las elecciones presidenciales de Estados Unidos tiene algunos efectos muy perversos. Terminas con dos candidatos principales. Cualquier otra persona que corre no tiene posibilidades reales, y cualquier otra persona con una oportunidad real no corre.

Hay otras formas de contar votos. Uno de ellos se llama votación preferencial o voto transferible único. Allí, un voto para un candidato perdedor se transfiere a la “Segunda preferencia” del votante. Aquí hay una explicación asombrosa de cómo funciona el voto único transferible en Australia. Este método es menos utilizado en todo el mundo que First Past The Post, pero se ha demostrado que es el “menos malo” de todos los métodos en los que los votantes eligen candidatos clasificándolos de alguna manera.

¿Por qué digo “menos malo”?

Resulta, sorprendentemente, que si los votantes eligen a los candidatos solo clasificándolos, en realidad no hay una “buena” forma de elegir un ganador. ¡De Verdad!

Kenneth Arrow nació en 1921 y estudió matemáticas, demostrando finalmente un teorema muy extraño sobre los sistemas de votación en su tesis doctoral.

Lo demostró siempre y cuando insista en que:

Si cada votante prefiere X sobre Y, X vencerá a Y.

Si X está superando a Y, y nadie cambia su preferencia entre X e Y, entonces X seguirá superando a Y.

entonces debe haber un solo votante cuyo voto determine completamente el resultado de la elección. Una persona, un voto, al igual que Corea del Norte.

Si estás de humor para una inmersión más profunda en las matemáticas políticas, mira mi artículo sobre el Teorema de Arrow.

Y recuerde ir a votar el martes si no antes, ya sea en las elecciones o en mi pequeña encuesta no científica. ¡Gracias!

Créditos: Caricaturas de Clinton y Trump por el usuario de Flickr Donkeyhotey

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