¿Es la Matemática el Primum Movens?

Hace algún tiempo, escribí un par de publicaciones que distinguían Todas las matemáticas posibles de las matemáticas que conocemos. En resumen, las personas solo estudian las matemáticas que son interesantes o útiles para nosotros, y no demasiado difíciles. Cuando piensas en eso, queda claro que hay muchas más matemáticas posibles que las cosas Homo Sapiens habla sobre. Gran parte de todas las matemáticas posibles no sería interesante para nosotros, inútil y / o demasiado difícil de entender.

Por el contrario, la matemática que conocemos es sorprendentemente práctica. Dos preguntas que desconciertan a los científicos y filósofos son

• ¿Por qué hay un universo físico?
• ¿Por qué se puede describir matemáticamente? ¿Por qué las matemáticas son tan prácticas?

Steve Landsburg, autor de varios buenos libros, siente que tiene una respuesta a estas preguntas. Él cree que la realidad última es All Possible Math. Dice que el universo físico existe. porque puede describirse matemáticamente, y también lo hace cualquier otra cosa que las matemáticas puedan describir. Explica esto en su blog, y con más detalle en este libro.

Puedo ver cómo sería una idea atractiva, especialmente para un matemático ateo. El universo se convierte en una cosa creada, hermosa porque el Creador (Matemáticas) es hermoso, sin la necesidad de invocar una idea tradicional de una Deidad consciente. La llamada Reina de las Ciencias es promovida a Rey, ya que si las matemáticas fueran los Primum Movens, o Primera Causa, podríamos llamarlo «Dios» e insistir en que los estudiantes de teología se inscriban en cursos avanzados de cálculo.

Reflexionando, sin embargo, la idea de Steve Landsburg tiene problemas. Si la Primera Causa es All Possible Math, y el universo existe porque puede describirse dentro de All Possible Math, entonces también debe existir cualquier universo tan descripble. Sin embargo, All Possible Math no está obligado a crear solo universos lógicos. Aprendemos cómo funciona la lógica en los cursos de matemáticas, pero las matemáticas pueden usarse para describir teorías bastante lógicas de la lógica. No los tenemos en «Math We Know» porque no son prácticos ni interesantes. Sin embargo, están ahí en All Possible Math.

De hecho, no es demasiado difícil pensar que All Possible Math podría describir cualquier cosa. Para cualquier universo concebible (y, creo, cualquier inconcebible), sería posible describir el universo en alguna forma matemática, incluso si esta forma fuera simplemente una «lista» completamente detallada de todo en ese universo y las relaciones entre ellos. Como resultado directo de la idea de Steve Landsburg, podríamos decir no solo que el universo físico existe, ni solo eso. muchos existen universos físicos, ni siquiera simplemente que cada lógico El universo existe. Como Terry Pratchett señala con su concepto de espacio L, tan pronto como tenga un lenguaje capaz de describir ideas, se puede describir cualquier cosa imaginable. All Possible Math contiene muchos de estos lenguajes, con un poder descriptivo ilimitado. Si todas las cosas que describe All Possible Math realmente existen, entonces la idea de Steve Landsburg nos dice «Todo existe».

Piensa en lo que significa que «Todo» exista. Significa que incluir Narnia de C. S. Lewis y Discworld de Terry Pratchett son realmente reales, aunque no vivamos allí. Significa que cada religión mayor (y cada menor) es simultáneamente verdadera, al menos en alguna parte. El hecho de que muchas religiones sean lógicamente incompatibles no es un problema, ya que All Possible Math describe lógicas tanto lógicas como ilógicas. Lejos de ser una forma de explicar el universo sin Dios, la idea de Steve Landsburg exige que existan todos los dioses posibles. Toda la matemática posible no es bonita.

Para excluir el lado feo, uno podría intentar modificar la idea original de Landsburg. Tal vez no todo que All Possible Math describe es real, pero solo lo que Some Possible Math describe. Nuestra primera causa se convierte en un matemático cósmico que decide qué partes de All Possible Math crean la realidad y cuáles no. Sin embargo, ¿cómo es este matemático cósmico?

Los matemáticos humanos usan la practicidad o la estética para recortar todas las matemáticas posibles. El primero implica un cierto sentido de propósito, el segundo un cierto sentido de placer. Si el matemático cósmico tiene un propósito y / o placer, sospecho que se parece demasiado a un «Quién» para que un ateo se sienta cómodo. Por otro lado, si este matemático sigue siendo un Eso y todavía existe en absoluto, la idea de Steve Landsburg parece demasiado incompleta para ser intelectualmente satisfactoria. Se plantea la pregunta de cómo es.

Hmm … Me pregunto qué diría Steve Landsburg a todo esto.