Pintura en tres dimensiones

Cada vez que pinto, siempre estoy agradecido de vivir en solo tres dimensiones, y no, digamos, doscientos tres. Ahora, sé que suena un poco extraño, pero hay una buena razón para ello.

Tal vez, como yo, se haya sorprendido de cómo una capa delgada de pintura en una habitación de tamaño medio puede usar una o dos latas de pintura. ¿A dónde va todo? Un poco de geometría le dirá: si la habitación mide 3 m por 3 m (aproximadamente 3 yardas por 3 yardas) y las paredes tienen 3 m de altura, las cuatro paredes tienen un área total de 36 metros cuadrados. Una pequeña capa de pintura de 0.1 mm, extendida sobre un área tan grande, llega a aproximadamente 3.6 litros, o aproximadamente 1 galón. Por lo tanto, pierde una cantidad significativa del volumen de la habitación simplemente pintando las paredes. Es una fracción minúscula, aproximadamente 1 parte en 7500. Aún así, si pintara la habitación todos los días durante unos años, comenzaría a ver que la habitación se hace más pequeña a medida que el gran volumen de pintura comienza a desplazar el espacio vacío en El interior de la habitación. (También sería un pasatiempo muy caro).

Si el mundo fuera 203 dimensional en lugar de tridimensional, las cosas serían mucho peores, y no solo porque mi habitación en forma de cubo tendría 404 paredes (y un techo y un piso). Pintar estas 404 paredes, 0.1 mm de pintura, perdería el 1% del volumen de la habitación. Te gustaría ser muy cuidado de obtener el color correcto, ¡porque no puedes volver a pintar muy a menudo!

Ah, y si crees que los bordes son un dolor, al menos una sala tridimensional en forma de cubo tiene solo 12 bordes, y no 82012 como la sala 203 dimensional.

Sería bastante difícil caminar por una habitación de 203 dimensiones. Si se tratara de un cubo de 3 m, el 13% del volumen de la habitación estaría a 1 cm de la pared o más cerca. Ese nuevo olor a pintura se quedaría y siempre te toparías con la pintura húmeda.

En dimensiones superiores, esto solo empeora. Los desafortunados habitantes del espacio dimensional 20003 nunca pintarían sus paredes, ya que cada abrigo reduciría el volumen de su habitación a la mitad. Y los habitantes del espacio dimensional 2000003 encuentran que prácticamente todo el espacio de su habitación está en las paredes.

Por más abstracto que parezca, en realidad tiene aplicaciones muy prácticas. Por ejemplo, puede modelar, por ejemplo, una taza de té como un punto en una habitación de varios cuatrillones de dimensiones. Los puntos en la superficie son las formas «normales» en que se comporta el té: se enfría, el azúcar y la leche se mezclan, se derraman si lo inclina, y así sucesivamente. Los puntos alejados de la superficie son más extraños, pero físicamente posibles, formas de comportamiento del té: calentarse, congelarse y hervir, el azúcar cristaliza espontáneamente o flota en una bola sobre la taza. Todo esto es físicamente posible, si los átomos y las moléculas se alinean exactamente de la manera correcta.

Como va a tu taza de comportarse? Escogerá un punto aleatorio en su sala metafórica. Dado que su habitación tiene tantos quintillones de dimensiones, la probabilidad es 99.9999999999999999999% o más de que este punto estará cerca de la pared de la habitación, y su té se comportará como un té perfectamente normal. Su té podría hacer algo extraño, pero eso sería como ganar una lotería. Exactamente como ganar lotería, de hecho, excepto que la «habitación» de las bolas de lotería tiene solo varios cientos de dimensiones. Es por eso que escuchamos de personas que ganan loterías, pero nunca escuchamos de personas cuyo té gira en una bola sobre la taza.

Entonces, piense en eso la próxima vez que vea a alguien pintando. Y si los está deprimiendo o se están quedando sin pintura, pídales que se animen: ¡el mundo en el que pintan es solo tridimensional, después de todo!