Natación y Matemáticas

Estaba haciendo un poco de navegación al azar a la hora del almuerzo, y me encontré con una publicación de blog de un instructor de natación. Comienza con la línea llamativa «antes de que puedas enseñar algo, debes darte cuenta de que es difícil«

El blogger escribe sobre sus ideas sobre cómo (y cómo no) enseñar a nadar, y luego se pregunta «¿cuánto se aplica esto a otras áreas (por ejemplo, enseñar matemáticas en la escuela primaria)?«Después de leer la publicación, diría que muchas cosas sí. Aquí está mi opinión al respecto.

Lo primero que mencionan es la diferencia entre aprendices principiantes y expertos. Si enseña ecuaciones cuadráticas dando ejemplos y resolviéndolos, un buen estudiante de matemáticas aprenderá rápidamente. Un estudiante principiante de matemáticas puede que nunca aprenda de sus ejemplos. La razón es que hay miles de millones de posibles garabatos que podrías poner en un tablero, pero el buen estudiante de matemáticas ya conoce las reglas del juego. Saben qué tipo de garabatos tienen sentido en matemáticas, y pueden ver el sentido en su ejemplo. Para el principiante, su ecuación cuadrática no parece más o menos sensata que una cadena aleatoria de símbolos. Permítanme parafrasear un pasaje de la publicación del blog de natación:

“Para llevar a un principiante en matemáticas al punto de resolver ecuaciones cuadráticas, debes enseñarles, una a la vez, una larga lista de habilidades matemáticas que deben aprenderse lo suficientemente bien como para que puedas avanzar de forma natural antes de poder seguir adelante. Tienes que enseñarles aritmética, y no puedes simplemente decirles las reglas; tienes que decirles, uno a la vez, qué números escribir para cada problema y corregir sus errores, y luego puedes dejarlos ir. Debe enseñarles cómo puede haber reglas que mapeen números a otros números. Debe introducir lentamente álgebra: cómo los símbolos pueden representar números; y lentamente dan forma a sus mentes de que las reglas del álgebra son solo las reglas de los números en forma abstracta, hasta que estas reglas se conviertan en algo que realmente los lleve a un problema. Y luego puede enseñarles los pasos para resolver ecuaciones cuadráticas, que viene con su propia lista de páginas de errores comunes o casos especiales y formas de solucionarlos «

Los escolares pasan años en la escuela aprendiendo los detalles. La habilidad matemática es como un muro de ladrillo que debe construirse cuidadosamente desde cero. A veces un detalle se desliza por las grietas. Si un estudiante está luchando con ecuaciones cuadráticas, ¿solo faltan ecuaciones cuadráticas? ¿O hubo un ladrillo que se deslizó hace tres años que detiene el progreso en la pared? Las matemáticas que el estudiante necesita explicarse a menudo no son las matemáticas con las que el estudiante está luchando ahora. Si puede identificar exactamente qué ladrillos faltan en la pared y repararlos, a veces encontrará que el estudiante «desesperado» corre de repente. Antes, todo era confuso. Con ese ladrillo fundamental en su lugar, de repente todo tiene sentido.

Y como en la natación, no tiene sentido que una lección de matemáticas diga «eso estuvo mal. Hazlo de nuevo «o repitiendo una explicación que no tenía sentido la última vez. Si el alumno estaba escuchando su explicación y la escuchó, pero aún no la comprende, no la repita. Encuentre una nueva forma de explicar o intente nuevamente descubrir exactamente de qué está confundido el alumno.

El profesor de natación cierra con el comentario de que las metáforas son útiles para enseñar natación. «Patear como un bailarín de ballet», por ejemplo. Este es un ejemplo del antiguo principio de enseñanza «Conecta lo que estás enseñando con lo que el alumno ya sabe». Si los estudiantes ya saben de béisbol, ¿es demasiado difícil vincular las ecuaciones cuadráticas con la trayectoria parabólica de una pelota? Si ya son buenos en ecuaciones lineales, ¿es demasiado difícil decir que las ecuaciones cuadráticas son como ecuaciones lineales, con un par de trucos adicionales?

Si identificas lo que los estudiantes Realmente no lo sé, y encuentra maneras de vincular un tema nuevo con temas antiguos, ya has ganado la mitad del juego de enseñanza.