Más rarezas de números infinitos

Hace un tiempo tuve un mal hábito. Abría un armario para obtener algo, luego me olvidaba de cerrarlo. Mi esposa estaba algo molesta por esto, comprensiblemente, porque nuestra cocina tenía una infestación de polillas en ese momento. Entonces, se encontró teniendo que decirme, una y otra vez: ¡cierra las puertas del armario!

El lunes, ella me lo dijo una vez. El martes dos veces. Todavía no recibí el mensaje, así que el miércoles me lo dijo infinitas veces. Es decir, en total, ella me lo dijo un número infinito de veces. Entonces lo tengo.

Después de eso, arreglé mis hábitos y la paz reinó una vez más en nuestra casa. Incluso encontramos la fuente de las polillas: una bolsa de chiles secos que de alguna manera habían sido invadidos por sus larvas.

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Me gusta darme una palmada en la espalda por lo buen marido que soy: un mero infinito de recordatorios fue suficiente para que aprendiera a cerrar puertas. ¡Imagínese cuán enfurecida se sentiría si, habiéndome dicho infinitamente a menudo, todavía tuviera que decírmelo una vez más el jueves!

Note que esto nos dice que algo muy extraño está sucediendo en el mundo de los números infinitos. Si tuvo que recordarme el jueves o no, el número real de recordatorios es el mismo. Sin embargo, obtener la pista sobre el recordatorio “infinito” de alguna manera no es tan malo como hacerlo en el “infinito más uno”.

Esta es la diferencia entre números “cardinales” infinitos (contando números como uno, dos, tres) y números “ordinales” (números de orden, como primero, segundo, tercero). Si sus seres queridos solo necesitan un número finito de recordatorios, digamos 1729, entonces no hay mucha diferencia entre un número de cuenta o de pedido. El recordatorio 1729 significa que le han recordado 1729 veces. El ordinal y el cardenal se parecen bastante.

Tan pronto como necesite un número infinito de recordatorios, como lo hice, los números cardinales y ordinales se convierten en cosas completamente diferentes. Los infinitos ordinales generalmente se escriben usando el símbolo? ¿Necesitaba que me lo recordaran? veces para cerrar las puertas del armario. Puede parecer mucho, ¡pero en algún lugar de un universo paralelo hay una versión de mí que necesitaba recordar una vez más el jueves! ¿Que Mi Profe necesitaba ser recordado? +1 veces. Si cuenta el número de recordatorios, son exactamente iguales. Sin embargo, como ordinales? +1 es estrictamente más recordatorios que?. Chicos, si no me creen, pregúntenles a sus esposas. Te lo dirán.

Y asegúrese de que no tengan que decirle +2, +1729 o incluso + ¡veces!

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