La matemática de las conspiraciones y los días del juicio final

 

Ayer fue la fiesta de cumpleaños número 105 de mi abuelo. En realidad, cumple 105 mañana, el 23 de mayo. Ayer también se suponía que sería el fin del mundo, según un grupo muy pequeño de cristianos. Claramente, el tipo que hizo esa predicción estaba completamente convencido y completamente equivocado.

¿Por qué la gente hace predicciones así? ¡Veamos qué dicen las matemáticas! Pero primero, más sobre la fiesta de cumpleaños de mi abuelo …

 

Tome el día del mes en que nació mi abuelo, 23.Me pidieron que diera un discurso en la fiesta de mi abuelo. Al final, hice la siguiente observación.

  • Multiplica por el año en que nació, 1906 (esto da 43838)
  • Cuadra este número (esto da 1921770244)
  • Multiplique esto por el número del mes en que nació, es decir, 5 (esto da 9608851220)
  • Multiplique esto por 38349 (esto da 368489835435780). Este no es un número arbitrario, es su edad exacta en días en la fecha de la fiesta, el 21 de mayo. Aquí hay un buen ejercicio para que pruebes: ¡mira cómo me ejercito!
  • Finalmente, divida este gran número en el cubo de su edad (105 en cubos es 1157625)
  • ¡La respuesta que obtienes (1157625 dividido por 368489835435780 es 0,000 000 003 141 538) es igual a Pi sobre 1 mil millones a 13 decimales !!

Así que presenté este hecho como una especie de conspiración, una conspiración para desearle a mi abuelo el cumpleaños más feliz y memorable posible.

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Recibí diferentes reacciones de diferentes personas.

  • La mayoría de la gente pensó que era divertido, pero no estaban seguros de si la fórmula era real.
  • Mi abuelo comentó: “Solo un Hartley podría pensar en eso”, lo que en realidad no es cierto.
  • Mi tío, también matemático, afirmó que me equivoqué con las sumas, que solo tenía una precisión de cuatro decimales, en parte tiene razón, en que los 0 antes de los tres realmente no cuentan.
  • Nadie, que yo sepa, adjuntó ninguna real importancia para el hecho de que algunos números relacionados con su cumpleaños se combinan para dar casi Pi.

Entonces, es Hay algún significado real? ¿Y qué tiene esto que ver con las profecías del fin del mundo?

En primer lugar, tenga en cuenta que no obtuve pi, obtuve pi dividido por mil millones. Si elige dos números aleatorios del rango completo de todos los números reales posibles, siempre puede multiplicar o dividir uno por una potencia de 10 para acercarlo al otro; para que 1906 se acerque a pi, divida por 1000, para obtener 1.906. Eso está cerca de pi. Ok, no es muy cerca, pero está más cerca que 1906.

Supongamos que tomo otro número aleatorio y divido o multiplico por una potencia de 10. ¿Qué tan cerca puedo esperar para llegar a pi, o cualquier otro número? Por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que mi número escalado sea igual a pi con cuatro decimales? La respuesta es que es aproximadamente 1 en 10000. No exactamente, pero no necesitamos probabilidades exactas aquí. Un estadio de béisbol servirá. Para obtener cinco decimales, necesito un 1 en 100000 números aleatorios.

Estas probabilidades son importantes. Los estadísticos tienen una forma de probar ideas. Supongamos que alguien propone una idea radical (“¡Hay una conspiración de cumpleaños!”) Contra la idea normal (“Sin conspiración, lo siento”) y presenta algunos datos para probar su idea (“¡Mira! ¡Pi dividido por mil millones!”). Entonces el estadístico dice “si la idea normal es cierta, ¿qué tan notables son estos datos? ¿Cuál es la posibilidad de que veamos algo como esto de todos modos? ” Una probabilidad del 10% no es muy notable, y muestra que los datos no son razón para creer la idea radical. Una probabilidad del 0.001% es una cuestión diferente, después de todo, tal vez haya algo en esta idea radical. El “problema” es que tienes que calcular las probabilidades correctamente.

Si hubiera cocinado esa fórmula única, y esa fórmula sola, y descubriera que da un número cercano a pi, sería una coincidencia notablemente afortunada (o un signo de una conspiración cósmica centrada en la fiesta de cumpleaños de mi abuelo). Sin embargo, si probé dos fórmulas, la posibilidad se duplica. Si probé 10 fórmulas, la probabilidad de tal coincidencia se multiplica por diez.

Entonces, ¿cuántas fórmulas probé? Te diré. Tengo una computadora para probar más de 30000 fórmulas diferentes. La posibilidad de que golpeara pi con cuatro decimales era de aproximadamente el 95%. Y si de alguna manera omití pi, hay otros números especiales para elegir: pi al cuadrado, en cubos, la raíz cuadrada de pi, pi más 1, más 10, y así sucesivamente. O en lugar de pi, podría buscar otros números especiales menos conocidos, como e, ln (2) o la proporción áurea. Con todo, era una certeza que encontraría algunos fórmula que funcionó, pero seguro que suena notable cuando la escuchas al final de un discurso y no sabes acerca de las fórmulas fallidas 29999.

Este juego muestra que puedes hacer una amplia gama de números dados solo unos pocos números “semilla” y una libre elección de operaciones aritméticas.

Ahora, hablemos de las profecías del fin del mundo. El locutor de radio cristiano, Harold Camping, quien tan audazmente proclamó ayer el fin del mundo aparentemente hizo algunos cálculos a partir de números en la Biblia. No sé cuántos cálculos hizo o de qué tipo, pero probablemente no ejecutó los números a través de un programa de computadora, y los humanos no tienen la paciencia para probar miles de fórmulas de una sola vez. Sin duda, vio algunas coincidencias notables en sus cálculos, lo que lo hizo lo suficientemente valiente como para proclamar que el fin del mundo era el 21 de mayo de 2011, a pesar de estar ya muy mal públicamente una vez.

Si hubiera aplicado la prueba de estadísticos, tal vez hubiera razonado así: “si no hay un mensaje del día del juicio final aquí, estoy viendo una probabilidad de 1 en 10000. Sin embargo, esta es la vigésima vez que ejecuto los números, por lo que es solo una probabilidad de 1 en 500. Eso sigue siendo bastante sorprendente. Quizás el fin del mundo realmente es ¿cerca?”

Desafortunadamente, hay un defecto fatal en su cálculo de probabilidad. Escribí sobre esta falla cuando escribí sobre Paul, el Pulpo Predictor de la Copa Mundial de la FIFA. El Camping debería haber preguntado “¿Cuántas otras personas también están haciendo experimentos numéricos similares?” La respuesta, en un mundo de 7 mil millones de personas, es probablemente “¡bastante!”

Entonces, podría haber razonado “Si no hay un mensaje del día del juicio final aquí, estoy viendo una probabilidad de 1 en 10000. Sin embargo, esta es la vigésima vez que ejecuto los números, por lo que es solo una probabilidad de 1 en 500. Sin embargo, probablemente hay otras 1000 personas que realizan los mismos experimentos, por lo que esta no es una probabilidad de 1 en 500, de hecho, es casi seguro que a alguien se le ocurra una coincidencia numérica como esta “. Luego, habría transmitido segmentos algo más aburridos la semana pasada. También estaría mejor preparado para las transmisiones de hoy, y algo menos avergonzado.

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