La matemática de la deuda europea

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Si tienes 1000 euros que quieres invertir, ¿qué haces?

Una cosa que podría hacer es comprar bonos del gobierno (deuda del gobierno). Por supuesto, tiene un montón de gobiernos diferentes para elegir. Para cada país, hay una tasa de interés efectiva que gana en sus bonos. Si la tasa de los bonos a 1 año es del 5%, y al final de 1 año, tiene € 1050 en su mano.

Entonces, ¿qué país eliges?

Supongamos que el país A tiene bonos que rinden un 5% y el país B tiene bonos que rinden un 10%. Si compra bonos de A, terminará con € 1050. Si compra B, terminará con € 1100. El tipo de cambio entre euros y euros se fija en 1: 1, por lo que los bonos de B son, al parecer, una opción claramente mejor. A medida que los inversores compran los bonos de B, el precio sube, lo que tiene el efecto de reducir el rendimiento. Eventualmente, no debería importar qué bonos de país compre, los rendimientos deberían ser todos iguales.

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Efectivamente, en septiembre de 2008,

  • El rendimiento de los bonos alemanes a 1 año fue de alrededor del 4,1%.
  • El rendimiento de los bonos irlandeses a 1 año fue de alrededor del 4,1%.
  • El rendimiento de los bonos griegos a 1 año fue de aproximadamente 4,2%.

Ahora las cosas han cambiado. Hoy,

  • El rendimiento de los bonos alemanes a 1 año es de aproximadamente 0.07%
  • El rendimiento de los bonos irlandeses a 1 año es de aproximadamente 4.9%
  • El rendimiento de los bonos griegos a 1 año es de aproximadamente el 1143%.

¿Por qué la diferencia? ¿Por qué los bonos no son iguales? ¿Por qué alguien compraría los bonos de bajo rendimiento sobre las opciones de mayor rendimiento?

La razón es simple: sería poner su dinero en bonos griegos ahora?

Si pone su dinero de € 1000 en bonos alemanes de 1 año, al final de un año tendrá € 1000.70. Los mismos 1000 € en bonos griegos te dejarán con 12430 € en un año, o 0 € si Grecia no cumple con su deuda.

Aparentemente, esta pequeña posibilidad de obtener ganancias de € 11430 en Grecia, combinada con la mayor posibilidad de una pérdida de € 1000, vale lo mismo que la certeza relativa de la ganancia de € 0,70 de los bonos alemanes. Si la probabilidad de incumplimiento de Grecia es p, eso significa (1-p) x 11430 + p x (-1000) = 0.7, entonces p = 91.95%.

Se podría decir que “el mercado” calcula que solo hay una probabilidad de 1 en 12 de que Grecia pague su deuda de 1 año.

Puede hacer el mismo cálculo en cualquier otro país. Si pones 1000 € en bonos irlandeses, obtienes 49 € de ganancia con probabilidad 1-p, y pierdes 1000 € con probabilidad p. Esta apuesta tiene un valor de € 0.70, entonces (1-p) x 49 + p x (-1000) = 0.7, y p = 4.6%. Aparentemente, los inversores confían en que Irlanda pagará, pero aún piensan que existe una probabilidad de 1 en 21 de que no lo hagan.

También puede hacer este cálculo con otros países de la zona euro. Incluso puede hacerlo con rendimientos de bonos a 10 años (que son más fáciles de encontrar en línea). Por ejemplo, el rendimiento alemán a 10 años es del 1,4%, el rendimiento español es de aproximadamente el 5%. Si compró 1000 € de estos bonos y los retuvo durante un año, obtendría 14 € de Alemania, o una posibilidad de 50 € de España. ¿Por qué no intentas calcular el riesgo de un incumplimiento de pago por tu cuenta? (Sugerencia: la respuesta es aproximadamente 3.4%)

Estas probabilidades deben tomarse con una pizca de sal, pero la diferencia en los rendimientos de los bonos en Europa surge porque los inversores no están realmente seguros de si los países europeos cumplirán con sus deudas. Después de todo, no pueden imprimir su propio dinero, dependen del Banco Central Europeo. Y el BCE se ha mostrado extremadamente reacio a imprimir euros adicionales a pedido para cubrir la deuda de los países miembros.

Por lo tanto, debido a que el BCE no está dispuesto a prometer respaldar a sus países miembros, existe una probabilidad distinta de cero de que estos países fallen, lo que a su vez afecta los rendimientos de los bonos de una manera matemática simple, predecible.

 

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