¡Espirógrafos!

Cuantos de nosotros ¿Disfrutaste jugando con espirógrafos cuando eras niño? Sé que lo hice. ¡No me di cuenta en ese momento de que hay muchas matemáticas ocultas en esos engranajes! Ahora, he hecho un Applet espirógrafoy lo subió al sitio web. Si no has oído hablar del espirógrafo antes, el espirógrafo fue inventado en 1962 por un ingeniero En realidad estaba trabajando en algo completamente diferente, ¡pero su familia notó que las herramientas que estaba usando creaban hermosos diseños en espiral! Con su aliento, las herramientas se convirtieron en un juguete, y muy popular.
Cuando los niños de los años sesenta y setenta abrieron sus nuevos sets de espirógrafos, encontraron dientes y ruedas de varios tamaños, así como bolígrafos y papel. Un diente se fijaría al papel (en un soporte de cartón). Se colocaría otro diente contra el primero. Luego, usando la pluma, el segundo diente se enrollaría alrededor del primero. En el proceso, se formaría un patrón bastante espiral.
Todavía es posible comprar juegos de espirógrafo, pero los modernos no son tan buenos como el original. Por otro lado, la era de la computadora hace posible jugar con juguetes Spirograph gratuitos en línea, como el Applet Java Spirograph que acabo de subir al sitio web.
Pero, ¿qué tiene que ver todo esto con las matemáticas?

Las curvas producidas por un espirógrafo se llaman epicicloides (si el círculo móvil está fuera del fijo) o hipotrocoides (si está adentro) Mientras juegas con un conjunto de espirógrafo o applet, verás que a veces la curva es muy rica y compleja, otras veces es un patrón simétrico muy simple. Y aquí es donde entra la matemática. En realidad, puede saber cuántos puntos tendrá una flor de espirógrafo, solo a partir de los tamaños relativos de los dos círculos. No voy a dar la fórmula aquí. En cambio, te recomendaré lea aquí sobre las matemáticas de espirógrafo para niños. En esa página, explico el tipo de matemática que un niño de primaria aprenderá de un espirógrafo, y cómo puede alentarlo en él.
El applet de espirógrafo He subido permite que el niño guarde e imprima sus diseños. Normalmente, los applets no pueden usar su disco duro o impresora, por lo que cuando se carga la página web, se le pregunta si desea «confiar«El applet. Si dice «No», las opciones Guardar e Imprimir (y Abrir) están deshabilitadas, pero todo lo demás funcionará bien. Si desea guardar e imprimir, deberá decir «Sí».
¡Por supuesto, le recomiendo que diga «Sí» para confiar en mi applet! Por otro lado, generalmente no es prudente confiar en Applets (u otro «contenido interactivo») de sitios web desconocidos.

Entonces, presenta el applet a tus hijos. Sugiera, tal vez, que hagan una bonita tarjeta de cumpleaños para mamá, papá, abuela, abuelo, tío, tía, hermano o hermana. ¡Y míralos intuir algunas matemáticas de espirógrafo mientras ejercitan sus talentos artísticos!