Cuadrados Mágicos de Cuadrados Latinos

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El juego más reciente que subí a este sitio es un Rompecabezas latino cuadrado imprimible. El objetivo del rompecabezas es organizar un conjunto de 16 cartas en una cuadrícula de 4 por 4, siguiendo ciertas reglas.

 

En la página del rompecabezas, proporciono algunas tarjetas imprimibles descargables. Podrías usarlos, pero las cartas de un paquete ordinario de naipes serán suficientes. Solo necesita dieciséis cartas, por ejemplo, todos los ases, dos, tres y cuatro, cuatro de cada palo.

Cuando hayas resuelto la cuadrícula, cada fila, columna y diagonal, y algunos otros bloques de cuatro, tendrán una tarjeta de cada número y una de cada palo. Es como un rompecabezas de Sudoku en miniatura con esteroides.

Aquí hay un ejemplo de un intento fallido de resolver el rompecabezas. No es una solución porque las columnas no tienen uno de cada palo:

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Sin embargo, cada fila está bien. Cada fila tiene

  • Un as, un dos, un tres y un cuatro
  • Una pala, un palo, un diamante y un corazón.

Podemos convertir esto en una cuadrícula de números simplemente asignando puntos para cada palo y número. Por ejemplo,

  • Diré que los ases son 1, dos son 2, tres son 3 y cuatro son 4.
  • También diré que las espadas son 0, los clubes son 4, los corazones son 8 y los diamantes son 16.

Por ejemplo, el 4 de corazones vale 12 puntos. Entonces, mi cuadrícula se verá así:

Darse cuenta de:

  • Todos los números del 1 al 16 aparecen en la cuadrícula.
  • Cada fila suma hasta 34.

Las filas suman 34 porque cada fila tiene exactamente uno de los números A, 2, 3 y 4, para un total de 1 + 2 + 3 + 4 = 10 puntos, y también uno de los palos, palos, corazones y diamantes, para un total de 0 + 4 + 8 + 12 = 24 puntos. Eso es 34 puntos en total en cada fila.

Si realmente hubiera encontrado una solución adecuada para el rompecabezas de Cuadrados latinos, y lo convirtiera en números, cada fila, columna y diagonal, y un montón de otros bloques de cuatro celdas, también sumarían 34. Un cuadrado mágico!

No tuve que asignar puntos exactamente como lo hice aquí. Siempre y cuando un grupo de “cosas” (trajes o números) obtenga 1,2,3 y 4 puntos asignados a ellos, y el otro grupo de cosas obtenga 0,4,8 y 12 puntos, una solución al rompecabezas de Cuadrados Latinos te dará un cuadrado mágico.

¡Pero no al revés! ¡Hay muchos cuadrados mágicos 4 × 4 que no provienen de soluciones para este rompecabezas!

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