Círculos donde mires.
Ves una silueta de forma tridimensional. La silueta es un círculo. Luego, gira para obtener otra vista. La nueva silueta sigue siendo un círculo, así que vuelves a girar. Y otra vez. Cada vez que miras la forma, ves un contorno circular.
¿Es una esfera?
En el libro de matemáticas de mi hijo, en la sección de geometría, había una pregunta como esta. Le dieron la vista superior, lateral y frontal de un objeto, y le preguntó «¿qué forma es esta?»
Las vistas frontal, superior y lateral eran todos círculos.
Claramente, la respuesta correcta, para matemáticas de nivel de escuela primaria, es que la forma es una esfera. Sin embargo, como muchas cosas en matemáticas de la escuela primaria, la respuesta correcta es una mentira, una simplificación hecha para simplificar la enseñanza del tema.
Para mostrarle esto, preparé la forma que se muestra a continuación.
Aquí he mostrado la vista frontal, la vista superior y la vista lateral de la forma. Las tres vistas son círculos. ¿Es la forma una esfera?
Probablemente, el sombreado delató el juego. Aquí está la misma forma, vista desde un ángulo diferente:
Claramente, esto no es una esfera. El libro de matemáticas de la escuela primaria ha simplificado las cosas, como tal vez debe ser.
Entonces, claramente tres vistas no son suficientes para asegurarse de que la forma sea una esfera. ¿Serían útiles cuatro vistas? ¿Cinco? ¿Cuántos más necesitamos?
Imagina la forma fue una esfera. Cada vista me da información sobre el contorno de la esfera, como se ve desde una dirección. El borde de la silueta talla un gran círculo alrededor de la pelota.
Por desgracia, no importa cuántos círculos estén dibujados, todavía habrá puntos en la superficie de la esfera que no he visto. Luego puede excavar la superficie de la esfera, o incluso, hasta cierto punto, completarla, siempre que no toque los discos que he visto.
Entonces, para estar realmente seguro de que estás mirando una esfera, debes verla desde un número infinito de ángulos.
Piense en eso la próxima vez que vea algunos dibujos arquitectónicos. ¿Será esta casa como parece, o hay pasillos y habitaciones escondidas como Hogwarts escondidas fuera de la vista?
