Como maestra de 11 años y consultora de enseñanza de matemáticas de secundaria, he visto una gran variedad de diferentes clases y programas de matemáticas. Estoy compartiendo aquí los 10 mejores consejos de enseñanza que he compilado a lo largo de los años.

1. Proporcione contenido convincente para estudiar.

Hace años, un colega con el que estaba trabajando me dijo: "Tal vez la clase puede ser divertida, pero no puedo hacer que la clase resulte atractiva. ¡Tengo que enseñar matemáticas!" Es una suposición que vale la pena explorar.

Tome el proyecto de matemáticas de la escuela media de Ron Berger para estudiar los niveles de radón en sus propios hogares. Estudiar radón es aburrido. Pero el proyecto de clase de Berger tiene que ser uno de los proyectos más convincentes en la historia de las clases de matemáticas. ¿Qué pasa si sus estudiantes descubren niveles peligrosos de radón en las casas de un área geográfica y publican los resultados como lo habían previsto? ¿Qué pasaría con los valores inmobiliarios en esa área? Lo que descubrió es que los estudiantes se involucraron mucho en el mapeo, tomando promedios, mirando las desviaciones estándar, estudiantes que hasta ahora no se preocupaban ni un poco por el radón ni por los otros conceptos.

Entonces, ¿cuál es el truco? El truco es que no hay uno. No se puede engañar a los estudiantes para que encuentren algo convincente si no es así. Tómese un poco de tiempo para desarrollar algunos temas de estudio a lo largo del año que considere convincentes: la economía, las campañas presidenciales, el cuerpo humano, etc. Encuentre una forma auténtica de presentar su resultado: el periódico, la web, un revista. Mantenga el proyecto pequeño, auténtico y factible.

Los estudiantes de maestros que toman este tipo de tiempo tienen mejores resultados en las pruebas estatales que los estudiantes de maestros que solo se apegan al texto. Casi cualquier contexto de estudios sociales proporciona un telón de fondo para el aprendizaje que agrega profundidad.

Incluso los maestros que tienen una clase de "tópicos" matemáticos solo una vez al mes ven beneficios reales, por lo que no tiene que abandonar su clase regular. Y, encontrará que los estudiantes están más comprometidos cuando se lleva a cabo la clase regular.

Si quiere profundizar y contar con un sólido apoyo de los administradores, estudie el movimiento de reforma escolar de las Escuelas de Aprendizaje Expedicionario que tienen un excelente enfoque de la enseñanza temática.

2. No use recompensas extrañas como dulces, puntos de compra, pegatinas, etc.

No hay nada más cierto que ver la decadencia de la cultura de las matemáticas en un período de años cuando un maestro los soborna. La intención del maestro, por supuesto, es buena. Un maestro se preocupa por sus alumnos y quiere lo mejor para ellos. "No me importa cómo aprenden matemáticas", me dijo un maestro. "Solo quiero que lo aprendan para que estén preparados". La maestra se preocupó lo suficiente como para comprar caramelos de su propio bolsillo, pero el verdadero mensaje para los estudiantes es el siguiente: el "refuerzo positivo" de los dulces significa que "las matemáticas no valen la pena por sí mismas". La investigación también es clara al respecto, y nos muestra que las recompensas extrínsecas e irrelevantes perjudican el aprendizaje.

Incluso si los efectos no son inmediatos, con el tiempo los llamados "refuerzos positivos" como los mencionados anteriormente erosionan un programa matemático que de otro modo sería de alta calidad. Como docente, es mucho mejor que intentes crear un currículum inherentemente atractivo que comprar caramelos.

3. Construye una cultura donde los estudiantes se enseñen unos a otros.

Para muchos maestros, un estudiante que ayuda a otro se llama hacer trampa. Pero en realidad descubrí que los mejores programas de matemáticas de la escuela media animaban a los estudiantes a formar equipos en determinados momentos de la semana. Las actividades generalmente se clasificaron como completas o incompletas, y cuando se relacionan con tareas significativas, como la construcción de una encuesta conjunta y la recopilación de datos originales, la comprensión del alumno fue mayor que en tareas individuales.

Construir el tipo de cultura que funciona para parejas o grupos de estudiantes requiere años y mucha práctica. Pero antes de rendirse y decidir que no funciona, determine primero si está siguiendo los consejos 1 y 2.

4. Dar menos, pero más trabajo significativo, incluida la tarea.

El estudio Trends in International Mathematics and Science califica el currículo en los Estados Unidos como "de una milla de ancho y una pulgada de profundidad". Su revisión de los textos de matemáticas en la escuela secundaria descubrió que algunos tenían casi 700 páginas. Con una gran presión para enseñar a los estándares, como profesor, es posible que se sienta tentado a omitir y saltar a muchos temas a lo largo del texto. No lo hagas Se logra poco aprendizaje.

Elija las piezas más importantes antes del comienzo del año y manténgala simple. Enseñe los conceptos que enseña con profundidad.

El asesor jurídico nacional formado a partir del estudio recomendó "poner primero lo primero" y sugirió que, de hecho, menos es más. Tómese el tiempo para sacrificar el plan de estudios a un tamaño manejable para sus estudiantes, y presente solo con eso. Si tiene que "cubrir" los estándares, descubra qué estándares y documentos debe enseñarles en clase. Descubrirá que la enseñanza con profundidad a menudo alcanza una amplia gama de estándares.

Es útil saber qué es lo que impulsa la amplitud. Según coincide el panel nacional de estudios, los editores están tratando de satisfacer las demandas de cientos de distritos diferentes mediante la inclusión de todo lo que cualquier escuela pueda desear. Y aunque los editores han estado intentando publicar de forma personalizada, es tan difícil crear un plan de estudios de matemáticas para un distrito pequeño como uno grande. Por lo tanto, los desafíos de la publicación de libros conducen a un único libro de texto general creado de manera uniforme. A menudo, este es un texto muy grande o una serie completa.

En el aula, los profesores y los alumnos se sienten abrumados e incapaces de manejar el alcance o la amplitud del aprendizaje de esta forma. Como docentes, debemos reconocer que las emociones predominantemente negativas rodean a las matemáticas en la escuela media, y que cualquier cosa que podamos reducir esas emociones será muy útil para obtener logros en el aprendizaje. Colocar un texto de 500 páginas frente a un alumno de 7º grado es poco probable que lo ayude, así que úselo con moderación y construya pequeños cuadernos caseros para el uso diario.

5. Pensamiento modelo, no soluciones o respuestas.

No le muestres a un alumno cómo resolver algo. En cambio, "piensa en voz alta". Por ejemplo, podría tener una pizarra con un problema y comenzar diciendo: "bien, noté que los 4 números que debo sumar están en la categoría de miles, y que el primero es cerca de 3.000, el segundo cerca de 5.000. , y el tercero … Estoy confundido acerca de … "Modele exactamente lo que usted piensa incluyendo confusión, emociones, habilidades, estrategias y más.

Cuando hagas esto, también haz que tus estudiantes sepan cómo piensan los matemáticos. Una parte de la investigación que es útil saber es que los matemáticos pasan mucho tiempo pensando en cómo resolver un problema, un poco de tiempo haciendo el problema y mucho tiempo "mirando hacia atrás" al hacer la pregunta, "¿Esto ¿tener sentido?' Demuestre eso para sus alumnos, planteando un problema complejo en la pizarra y dedicando tiempo no solo a saltar a una solución, sino simplemente a hablar de las estrategias que podría usar para resolver el problema.

6. Proporcione retroalimentación que sea inmediata, relevante para la tarea, no comparativa, y guíe el camino hacia los próximos pasos.

Muchos maestros creen que la calificación es una forma de retroalimentación. No lo es La calificación, cuando se hace bien, puede ser una forma de evaluación del aprendizaje, pero la distinción debe ser clara. Las calificaciones no son una herramienta efectiva como evaluación para el aprendizaje. Las calificaciones son el final del camino, cuando se evalúa lo que se ha aprendido, pero no se debe pretender informar a los estudiantes a dónde ir.

Tomemos, por ejemplo, tres grupos de estudiantes que recibieron diferentes tipos de "comentarios" sobre los trabajos de matemáticas que habían "entregado". El primer grupo recibió solo comentarios narrativos (sin puntaje) informándoles dónde y cómo cometieron errores. El segundo grupo recibió un grado (o puntaje) y comentarios narrativos. El tercer grupo recibió solo un grado. No es sorprendente que los estudiantes que recibieron retroalimentación narrativa mejoraron cuando se volvieron a evaluar. Aquellos que habían recibido solo un grado no tenían la información para mejorar, y realizaron el mismo cuando se volvieron a evaluar. Pero aquí está la parte sorprendente. No hubo diferencia entre el grupo de "solo grado" y el grupo que recibió el grado y la retroalimentación narrativa. ¿Por qué? Los estudiantes que recibieron comentarios de grado y narración ignoraron por completo las sugerencias escritas y solo analizaron el puntaje. "Tengo un bla, bla, bla … ¿qué conseguiste?"

Debido a que vivimos en un mundo donde las calificaciones y las evaluaciones formalizadas son tan importantes, trabajamos con el sistema al diferenciar la evaluación para el aprendizaje y la evaluación del aprendizaje.

Cuando califica, una guía debe hacer referencia a las estrategias de evaluación de Rick Stiggins para el aprendizaje. De esta forma, cuando realice una evaluación de aprendizaje (es decir, calificación), notará que momentáneamente deja el rol de mejorar el aprendizaje de un alumno y no tendrá el conflicto de intentar hacer dos cosas a la vez.

7. Cambia las hojas mimeografiadas a los problemas que tú y tus alumnos desarrollan personalmente.

Un aspecto omnipresente de nuestra cultura es dar página tras página de información. En reuniones de la facultad, reuniones de negocios y conferencias, se reparten cientos de páginas de documentos. Nos hace ver organizados y preparados. También es una forma de "cubrir" el contenido. Pero para un estudiante de matemática de secundaria, también hace que sea difícil determinar qué es importante. ¿Fue parte de las fracciones? ¿Fue en la sección de decimales? ¿Fue la recta numérica? ¿Fue el problema del rompecabezas triangular? ¿Fue la caricatura?

En lugar de otra página mimeografiada, haga que su alumno escriba sus propios problemas de historia. Dígales que agreguen ilustraciones para comprensión. Deles la libertad de hacerlos divertidos. Celebrelos colocándolos en clase. Entrégueles 5 problemas de cuentos hechos en casa que creen para la tarea en lugar de una hoja mimeografiada con 30 problemas, y realmente buceen para mejorarlos a través de la revisión.

8. Usa la historia para enseñar matemáticas.

Escribe una historia, una historia real con personajes y trama, y agrega el conjunto de problemas matemáticos. Escribe sobre los magos que necesitan usar ángulos para su brujería. Escribe sobre barcos mercantes de especia en los mares profundos. Escribe una historia que dure toda una página antes de llegar a la parte de matemáticas. Ha involucrado la parte del cerebro del lado derecho, o menos analítico, y verá un poderoso efecto de compromiso mejorado.

9. Obtenga voluntarios de tutores de matemáticas una vez por semana durante dos meses antes de las pruebas estatales.

Como maestro o administrador, pase tiempo durante los meses de otoño planificando y programando un solo día cada semana durante los meses de febrero y marzo (justo antes de la prueba) para que los voluntarios entren para enseñar matemáticas en grupos pequeños. Pero lo que es bueno es que si se desarrollan correctamente, estos voluntarios no necesitan tener ningún entrenamiento especial en matemáticas.

Comience con un plan simple. Cada estudiante tiene 10 habilidades en las que ha elegido trabajar durante la sesión de tutoría de toda la clase y ha escrito sus problemas de práctica en clase. Se hacen las llamadas telefónicas, se hace la planificación específica con un administrador y entran voluntarios que ayudan a los alumnos a responder las 10 preguntas durante la clase con apoyo. Programe tutoría una vez por semana durante dos meses antes de la prueba y vea que sus puntajes mejoran en gran medida.

10. Trabaja con las emociones que tus estudiantes tienen para las matemáticas.

10 a. Pregúnteles a sus estudiantes cómo se sienten sobre las matemáticas. Use un poco de tiempo de clase periódicamente para obtener una mejor idea de dónde están. Y, solo déjalos sentir cómo se sienten. Si les gustan las matemáticas, les gusta. Si están aburridos, empatízate. Si tus estudiantes no pueden soportar las matemáticas, ganarás mucho más terreno al ver su perspectiva que tratar de demostrar que están equivocados. Como docente esto es difícil porque estamos tan acostumbrados a tratar de "arreglar" la situación, y por supuesto, nuestro ego está ligado a la emoción del estudiante. Si nuestros estudiantes están aburridos, sentimos que no estamos haciendo lo correcto. Pero la verdad más grande es que hay un flujo y reflujo en todos nosotros para los temas que estamos aprendiendo. Cuando surja el aburrimiento, la frustración y la negatividad, intente comprenderlo. Quizás la clase se siente un poco aburrida. Está bien. Algunas veces lo hará. Y luego, lentamente, durante un período de años, construye esas piezas atractivas en tus clases para que puntúes los tiempos aburridos con entusiasmo y alegría.

10b. Ir lentamente. Cambiar la dirección de tu clase de matemática es como tratar de cambiar la dirección de un barco grande, especialmente cuando se trata de emociones. Incluso una vez que todo esté listo para que ocurran los cambios, notará que el ímpetu del "barco" va en la misma dirección anterior, antes de que detecte cualquier cambio real. Esto es parte del proceso. Me tomó tres años desarrollar un programa de matemáticas coherente en mi escuela secundaria e incluso entonces, de vez en cuando nos adaptamos a los viejos patrones. ¡Buena suerte!